ÀÇ»ç°áÁ¤°úÇÐ ¹æ¹ý·Ð ±³À°/ÄÁ¼³Æà ¼ÒÇÁÆ®¿þ¾î Ä¿¹Â´ÏƼ ȸ»ç¼Ò°³
 
     
 
 

º£ÀÌÁî Á¤¸®

º£ÀÌÁî Á¤¸®(Bayes Theorem) °³¿ä

ºòµ¥ÀÌÅÍ, AI µîÀÇ Àû±ØÀû È°¿ë°ú ÇÔ²² º£ÀÌÁö¾È Á¤¸®(Baye¡¯s Theorem)°¡ »õ·Ó°Ô ÁÖ¸ñ¹Þ°í ÀÖ½À´Ï´Ù. Áö±Ý±îÁöÀÇ Åë°èºÐ¼®Àº ´ëºÎºÐ ºóµµÁÖÀÇ °üÁ¡¿¡¼­ ¹Ýº¹ÀûÀ¸·Î ¼±ÅÃµÈ Ç¥º»ÀÌ ¾î¶² »ç°ÇÀÇ ¿ø¼Ò°¡ µÉ °æÇâ, Áï »ç°ÇÀÇ È®·üÀ» »êÃâÇϴµ¥ ÃÊÁ¡À» ¸ÂÃß¾î ¿Ô½À´Ï´Ù. ±×·¯³ª ÀÌ´Â ¾î¶² °¡¼³ÀÇ ½Å·Úµµ¸¦ Á¦½ÃÇÏÁö ¸øÇÒ »Ó¸¸ ¾Æ´Ï¶ó »õ·Î¿î Á¤º¸¸¦ ¹Ý¿µÇÏ¿© È®·üÀ» Á¶Á¤ÇÏ´Â °Í¿¡µµ ¸Å¿ì ¹ÌÈíÇÏ¿© ½ÇÁ¦Àû ÇØ°áÃ¥À» ã´Âµ¥ Ä¿´Ù¶õ Á¦¾àÀ» °¡Áö°í ÀÖ½À´Ï´Ù. º£ÀÌÁö¾È Á¤¸®´Â ÀÌ·± ¹®Á¦Á¡À» ±Øº¹ÇÏ°í ½ÇÁ¦ÀûÀÎ ¹®Á¦ÇØ°áÃ¥À» ã´Âµ¥ ÃÊÁ¡À» ¸ÂÃä´Ï´Ù.

º£ÀÌÁö¾È Á¤¸®´Â ¡®Á¶°ÇºÎ È®·ü¡¯À̶ó°íµµ Çϴµ¥ ´ÙÀ½°ú °°Àº ƯÀåÁ¡À» °¡Áö°í ÀÖ½À´Ï´Ù.

  • È®·üÀ» »óȲ¿¡ µû¶ó º¯ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â °ÍÀ̶ó°í »ý°¢ÇÑ´Ù. ÀÌ´Â ±âÁ¸ÀÇ °³³ä°ú ´Ù¸¥ °ÍÀ¸·Î Ãß°¡µÇ´Â »õ·Î¿î Áõ°Å¿¡ µû¶ó È®·üÀ» »õ·Î °è»ê ¹× °³¼±ÇÑ´Ù.
  • ¡®ÀÌÀüÀÇ °æÇè°ú ÇöÀçÀÇ Áõ°Å¸¦ Åä´ë·Î ¾î¶² »ç°ÇÀÇ È®·üÀ» Ãß·ÐÇÑ´Ù¡¯. Áï, »çÀü Á¤º¸¸¦ ¹ÙÅÁÀ¸·Î ¾î¶² »ç°ÇÀÌ ÀϾ È®·üÀ» Åä´ë·Î ÀÇ»ç°áÁ¤À» ÇÒ ¶§ È°¿ëµÈ´Ù.
  • ´Ù½Ã ¸»ÇØ, ¿ì¸®ÀÇ °ü½ÉÀÌ µÇ´Â È®·üÀ» ¾Ë±â ¾î·Á¿ï ¶§ ¾Ë°í ÀÖ´Â °ÍÀ» ¹ÙÅÁÀ¸·Î °Å²Ù·Î °è»êÇÏ¿© ´äÀ» ã´Â´Ù.

º£ÀÌÁö¾È ³×Æ®¿öÅ©³ª Ãß·ÐÀ» ¼Õ½±°Ô È°¿ëÇÏ¿© º¸´Ù ³ªÀº ÀÇ»ç°áÁ¤/Á¤Ã¥°áÁ¤À» ÇÏ°í ¼º°ú¸¦ ³ôÀÏ ¼ö ÀÖµµ·Ï Áö¿øÇÏ´Â ¼ÒÇÁÆ®¿þ¾î, Bayesian Doctor¸¦ ÇѱÛÈ­ÇÏ¿© Ãâ½ÃÇÏ°Ô µÇ¾ú½À´Ï´Ù. ´©±¸³ª ½±°Ô Bayesian Network¿Í Bayesian Inference¸¦ È°¿ëÇÒ ¼ö Àֱ⸦ ±â´ëÇÕ´Ï´Ù.

º£ÀÌÁö¾È ÀÌ·ÐÀ» È°¿ëÇÑ È®·ü Ã߷аú Áø´Ü

Thomas Bayes´Â È®·üÀÌ »óȲ¿¡ µû¶ó º¯ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â °ÍÀ̶ó°í »ý°¢Çß½À´Ï´Ù. ÀÌ´Â ±âÁ¸ÀÇ °³³ä°ú ´Ù¸¥ °ÍÀ¸·Î Ãß°¡µÇ´Â »õ·Î¿î Áõ°Å¿¡ µû¶ó È®·üÀ» »õ·Î °è»ê ¹× °³¼±ÇÕ´Ï´Ù.

¡®ÀÌÀüÀÇ °æÇè°ú ÇöÀçÀÇ Áõ°Å¸¦ Åä´ë·Î ¾î¶² »ç°ÇÀÇ È®·üÀ» Ãß·ÐÇÏ´Â ¾Ë°í¸®ÁòÀÌ´Ù¡¯.

Áï, »çÀü Á¤º¸¸¦ ¹ÙÅÁÀ¸·Î ¾î¶² »ç°ÇÀÌ ÀϾ È®·üÀ» Åä´ë·Î ÀÇ»ç°áÁ¤À» ÇÒ ¶§ È°¿ëµË´Ï´Ù.

¹Ì¸® ¾Ë°í ÀÖ´Â »çÀüÈ®·ü(prior probability), Áï A°¡ ¹ß»ýÇÒ È®·ü P(A)°¡ ÀÖÀ» ¶§, A Á¶°Ç¿¡¼­ B°¡ ¹ß»ýÇÒ È®·ü P(B|A), Áï ¿ìµµ(likelihood probability)¸¦ È°¿ëÇÏ¿© »çÈÄÈ®·ü P(A|B)¸¦ ±¸ÇÕ´Ï´Ù. »ç°Ç B¸¦ °üÃøÇÑ ÈÄ¿¡ ±× ¿øÀÎÀÌ µÇ´Â AÀÇ È®·üÀ» »õ·Î »êÃâÇÑ´Ù´Â Àǹ̷Π»çÈÄÈ®·ü(posterior probability)¶ó°í ÇÕ´Ï´Ù.
*»çÀüÈ®·ü P(A)°¡ ¹àÇôÁöÁö ¾ÊÀº °æ¿ì À̸¦ È®ÀÎÇϴµ¥ È°¿ëÇÒ ¼öµµ ÀÖÀ½

´Ù½Ã ¸»ÇØ, ¿ì¸®ÀÇ °ü½ÉÀÌ µÇ´Â È®·üÀ» ¾Ë±â ¾î·Á¿ï ¶§ ¾Ë°í ÀÖ´Â °ÍÀ» ¹ÙÅÁÀ¸·Î °Å²Ù·Î °è»êÇÏ¿© ´äÀ» ã½À´Ï´Ù.

À̸¦ ÅëÇØ ¾î¶² ´ë»ó¿¡ ´ëÇؼ­ °¡Áö°í ÀÖ´ø ÃʱâÀÇ ¹ÏÀ½À» °´°üÀûÀÌ°í »õ·Î¿î Á¤º¸·Î ¾÷µ¥ÀÌÆ®ÇÒ ¶§ °³¼±µÈ »õ·Î¿î ¹ÏÀ½À» È®º¸ÇÒ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù. (Ȳ½Â½Ä, ¡®ºÒ¸êÀÇ À̷С¯ ¼³¸í Áß)

º£ÀÌÁî Á¤¸®ÀÇ ÇÙ½É

A°¡ ¹ß»ýÇÒ È®·üÀ» P(A)¶ó ÇÏ°í, A°¡ ¹ß»ýÇÑ Á¶°Ç¿¡¼­ B°¡ ¹ß»ýÇÒ È®·üÀ» P(B|A)¶ó°í Ç¥ÇöÇϸé, P(B|A) = P(B¡ûA)/P(A)°¡ µË´Ï´Ù.

±×¸²À¸·Î Ç¥½ÃÇϸé ÀÌÇØ°¡ ½±½À´Ï´Ù. ¾Æ·¡ ±×¸²¿¡¼­ P(B¡ûA)´Â (¿ì¼± Àüü C¿¡¼­ A°¡ ¹ß»ýÇØ¾ß ÇϹǷÎ) ¡®AÀÇ ¹ß»ý È®·üÀÎ P(A)¡¯¿¡ ¡®A°¡ ¹ß»ýÇÑ »óÅ¿¡¼­ B°¡ ¹ß»ýÇÒ È®·üÀÎ P(B|A)¡¯¸¦ °öÇÏ¸é µË´Ï´Ù. Áï P(B¡ûA) = P(B|A)*P(A)°¡ µË´Ï´Ù. ÀÌÇ×Çϸé P(B|A) = P(B¡ûA)/P(A)°¡ µË´Ï´Ù.

º£ÀÌÁîÁ¤¸®

¶ÇÇÑ P(A|B) = P(A¡ûB)/P(B)À̹ǷÎ, P(A¡ûB) = P(A|B)*P(B)°¡ µË´Ï´Ù. ±×¸®°í P(B¡ûA) = P(A¡ûB)À̹ǷÎ, P(B|A)*P(A) = P(A|B)*P(B)ÀÌ°¡ µÇ¾î °á±¹ P(B|A) = P(A|B)*P(B)/P(A)ÀÌ µË´Ï´Ù.
[Âü°í] ¿©±â¼­ P(A) = P(A|B)*P(B) + P(A|-B)*P(-B)·Î ¹Ù²Ù¾î ¾µ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.

Áï ¿ì¸®°¡ ¾Ë°íÀÚ ÇÏ´Â P(B|A)¸¦ ÀÌ¹Ì ¾Ë°í ÀÖ´Â P(A)¿Í P(B), ±×¸®°í ¿ìµµ P(A|B)¸¦ È°¿ëÇÏ¿© ±¸ÇÏ¿´½À´Ï´Ù.

º£ÀÌÁî Á¤¸®(Bayes Theorem) È°¿ë »ç·Ê